On remarque que les données du CAPM et celles de la RoSPA sont assez semblables, surtout au niveau de l’âge des personnes atteintes par ces suffocations. Ainsi, cela nous a permis de généraliser les données du CAPM, et donc d’établir la courbe suivante grâce aux données de la RoSPA : représenté en abscisse est l’âge des personnes atteintes par le mélange, tandis que l’ordonnée représente le nombre de personnes atteintes par ce même mélange.
Il apparaît tout de suite très clairement que les personnes les plus touchées par ces suffocations, donc par le mélange Javel+acide, sont les adultes allant de 25 à 50 ans : on observe un pic très prononcé à ce niveau.
Par interpolation (création de fonction usuelle se rapprochant le plus de la fonction trouvée), on trouve la courbe suivante d’équation y = (-6,5e-4)x^3+0,05x^2.
Étude de la courbe d’interpolation d’équation y = (-6,5e-4)x^3+0,05x^2 :
Soit f la fonction suivante : f(x) = (-6,5e-4)x^3+0,05x^2.
f étant un polynôme, elle est définie sur ]-∞ ; +∞[ et donc dérivable sur ce même intervalle.
Calcul de la dérivée :
f’(x) = 3(-6,5e-4)x^2 + 2(0,05x) = (-1,95e-3)x^2 + 0,1x
f’ est une fonction polynôme du second degré :
∆ = (0,1)^2 – 4(-1,95e-3)(0) = 0,1^2 = 0,01 ∆ > 0
Il y a donc deux racines :
A = (-0,1-√∆)/[(2)(-1,95e-3)] = (-0,1-0,1)/[(2)( -1,95e-3)] = (-0,2)/[(2)( -1,95e-3)]
A = (-0,1)/( -1,95e-3) = 1/(1,95e-2)
B = (-0,1+√∆)/[(2)( -1,95e-3)] = (-0,1+0,1)/[(2)( -1,95e-3)] = 0
On peut donc dresser le tableau de variations suivant :
Nous nous intéresserons particulièrement aux variations de la courbe sur l’intervalle [0 ; 120], étant donné que l’âge des personnes vivant sur la Terre est compris dans cet intervalle (sauf très rares cas).
Déjà sur la courbe nous pouvons facilement discerner un maximum se situant aux alentours d’une cinquantaine d’années, représentant 45% des personnes atteintes par les accidents de suffocation.
Le tableau de variations nous permet maintenant de préciser ce maximum qui se situe au point d’abscisse 1/(1,95e-2) ≈ 51,3.
Le maximum en ce point est :
f(1/(1,95e-2)) ≈ 43,8.
Ainsi pouvons-nous affirmer que la plupart des personnes (presque la moitié) atteintes par des suffocations est âgée d’une cinquantaine d’année.
Cet accident survient donc le plus fréquemment chez les adultes.
Ces résultats étaient à prévoir : ce sont bien les adultes qui manient les produits ménagers courants comme l’eau de Javel et les acides, et ce sont donc bien eux les plus exposés à ce genre d’accident, malgré la prévention et la sécurité exigée par les commerçants. Espérons que ce nombre aura tendance à diminuer avec le temps.
